计算数学方向（资格考试前）

　　每年招收约10-13名非常有前景的博士生候选人和10名来自国内著名高校的研究生候选人。该项目培养具有扎实学术背景，广泛知识和远见，综合实践能力，强大社会责任感的顶尖人才。

　　该计划提供30多个专业相关课程，如理论和优化方法，并行计算II，偏微分方程，双曲偏微分方程，计算流体动力学，泛函分析II，随机模拟方法，流体力学II，有限元方法II，应用偏微分方程，凸优化，随机模拟方法，多尺度建模和模拟，计算系统生物学，差分方法II，边界积分方法，保结构离散化和多尺度求解器，数据科学，谱方法等。所有博士生都应该根据他们的个人背景和研究兴趣参加三门必修课程（至少一门来自理论和优化方法，并行计算II）和八门选修专业课程，还应该每学期至少参加六次学术讲座。硕士生应根据自己的个人背景和研究兴趣参加三门必修课和六门选修专业课，每学期至少参加四次。所有研究生必须参加教学才能获得2学分，这可以通过担任助教（TA）来实现。

　　博士学位课程的学生应在第六学期结束前通过资格考试。资格考试的一个主题是计算方法，另一个主题由他们的导师从分析，代数，微分方程，概率，数字信号处理，算法和数据结构，理论计算机科学导论中选择。通过这两门考试后，学生才有资格攻读博士学位并进入科研阶段。如果未通过考试，学生可以在第六学期之前反复参加资格考试。三次未通过资格考试的学生可以申请理学硕士课程，或者退学。申请通过并完成硕士培养要求的学生可以在第八学期结束时获得理学硕士学位。另一方面，硕士研究生如果在毕业前通过资格考试，也可以申请博士课程，他们的课程学分可以计入博士学位课程。

　　信息科学方向（资格考试前）

　　本方向每年招收约8名博士生（包括直博生，硕转博，申请制博士生）和5名硕士生。直博生与硕士生的专业课程要求基本相同。专业课程包括：专业选修课（算法设计与分析，人工智能，符号计算，软件形式化方法，人工神经网络，机器学习，程序设计语言原理，软件理论与方法选讲，现代信息处理选讲，模式识别，图像处理，生物医学成像的数学方法，智能计算，信息光学的数学理论及其应用，信息安全），本研合上课程（数字信号处理，理论计算机科学基础，信息科学基础，计算机图形学，密码学，数理逻辑，信息论，程序设计技术与方法），学生必须完成三门专业必修课程（算法设计与分析，其他两门由导师在专业选修课中指定）和其他六门（硕士生），八门（直博生）选修课程，选修课程在专业选修课程（不得与专业必修课程重复）、本研合上课程和本院其它系的研究生课程中选择。参加导师讨论班最多算一门选修课程学分。根据导师意见，选修课程还可以在本校理科其它院系的研究生课程中选择。

　　直博士生应在第三学年结束前通过资格考试，资格考试安排在在秋季学期，每人有两次参加考试的机会。资格考试含两个科目：1.算法和数据结构，2.理论计算机科学基础，或信号与信息处理。未通过资格考试的直博生还可以申请转读理学硕士学位。想申请硕转博的硕士生也必须通过资格考试，规则同上。　　

　　资格考试后

　　资格考试结束后，博士生需要根据自己的研究兴趣同导师讨论自己博士学位论文的研究内容。在第六学期结束前，博士生需要向论文指导小组口头报告自己对博士学位论文的初步构想，包括论文选题、研究计划等。并向指导小组提交一份书面的开题报告。

　　博士生必须在正式答辩前六个月向答辩委员会进行论文预答辩。未通过预答辩防的学生可以申请延期学习。

　　在他们的研究期间，博士候选人必须有至少一篇文章在SCI （或一篇SSCI，或两篇EI）索引的刊物上发表，或接受发表（需提供接受函），且发表文章的内容是其毕业论文的一部分。鉴于漫长的等待期，毕业时被接受的论文被视为出版。对于那些试图挑战难题并在研究方面取得实质性进展的学生，可以免除这一要求。在这种情况下，导师应向SMS学术学位委员会提交申请以获得批准。

　　博士学位论文由五位相同领域专家进行匿名审查，其中至少要有两名北京大学以外的专家，这些专家都是投票选出的。五位评阅专家一致同意安排答辩后,方可组织答辩。如果两位专家都提出否定意见，那么本次答辩申请无效。如果只收到一份否定意见，第六次评审将发送给该​​领域的专家。根据第六次审查的结果，如果结果是肯定的，将举行答辩，否则将终止答辩。答辩委员会通常由5名教授组成，其中至少2名来自北京大学外部。导师不能担任答辩委员会委员。论文需经全体答辩委员的2/3或以上人数同意方得通过。

　　硕士研究生也要进行论文答辩，程序跟博士论文答辩相似，但标准要低一些。例如，答辩委员会由三名教师组成。

　　本科毕业生通常需要5年才能获得博士学位。对于已经具有硕士学位的学生，预计需要3至4年。硕士课程通常需要3年。