摘要：传统的高阶精度方法应用到实际三维计算流体力学（CFD）问题中存在计算量大，稳定性弱等一系列问题。其中，三维高阶间断有限元方法虽然优点突出，但是其计算量随空间精度立方增长，配合传统的时间推进格式难以实用化，例如采用经典的显式Runge-Kutta类方法受CFL条件的约束，在大拉伸比的密网格上时间步长严重受限，导致海量的时间推进步。而常用的隐式方法如Backward Euler, BDF2等虽不受CFL条件限制，但是存在精度效率比较低的问题。在本次报告中，我们将在介绍本人在三维并行高精度算法发展及求解器开发上所做的一系列工作：介绍如何克服三维高阶方法计算精度，效率等问题；介绍作者在发展的具有高精度效率比特征的指数时间推进格式PCEXP上做的工作。该格式不受CFL条件限制，对稳态问题具有很高的收敛率，对非稳态问题比经典的隐式BDF2在绝对时间误差，精度效率上均高出了一个量级，并且适用于各种强刚性方程组的求解。