摘要： 此报告主要介绍我们近期从基础数学与传统算法的角度来研究深度学习取得的一些进展。首先简单介绍不同领域的几个传统的算法，包括罗辑回归，支持向量机，有限元，多层网格法，压缩感知。通过研究这些算法的数学原理与内在联系，我们来理解与改进深度神经网络的模型结构，正则化，损失函数及其相关的训练算法等。特别地我们将报告最近把科学计算中极为有效的多层网格(MG)方法与深度学习相结合，开发了一类名为MgNet的全新的卷积神经网络(CNN)模型。我们期望我们新的方法与理论能够大幅度的减少CNN的参数冗余并提高训练算法的效率与速度。​